Matematica di base Esempi

$(j^{2} - 2 j) (\frac{- j + 5}{2})$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$j^{2} \frac{- j + 5}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

Passaggio 1.2

$j^{2}$ e $\frac{- j + 5}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $- 2 j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j + 5)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j) - j \cdot 5$

Passaggio 2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - j \cdot 5$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - 5 j$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $j$ per $j$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sposta $j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 (j \cdot j) - 5 j$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $j$ per $j$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j^{2} - 5 j$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 1 j^{2} - 5 j$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $j^{2}$ per $1$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} - 5 j$

Passaggio 3

Per scrivere $j^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} \cdot \frac{2}{2} - 5 j$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$j^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + \frac{j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $j^{2}$ da $j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $j^{2}$ da $j^{2} \cdot 2$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)}{2} - 5 j$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $j^{2}$ da $j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)$ .

$\frac{j^{2} (- j + 5 + 2)}{2} - 5 j$

Passaggio 5.2

Somma $5$ e $2$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j$

Passaggio 6

Per scrivere $- 5 j$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$- 5 j$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} + \frac{- 5 j \cdot 2}{2}$

Passaggio 7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2}{2}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $j$ da $j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $j$ da $j^{2} (- j + 7)$ .

$\frac{j (j (- j + 7)) - 5 j \cdot 2}{2}$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $j$ da $- 5 j \cdot 2$ .

$\frac{j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 8.1.3

Scomponi $j$ da $j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{j (j (- j + 7) - 5 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{j (j (- j) + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 8.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{j (- j \cdot j + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 8.4

Sposta $7$ alla sinistra di $j$ .

$\frac{j (- j \cdot j + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $j$ per $j$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.5.1

Sposta $j$ .

$\frac{j (- (j \cdot j) + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 8.5.2

Moltiplica $j$ per $j$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 5 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 10)}{2}$

Passaggio 8.7

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 8.7.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot - 10 = 10$ e la cui somma è $b = 7$ .

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Passaggio 8.7.1.1

Scomponi $7$ da $7 j$ .

$\frac{j (- j^{2} + 7 (j) - 10)}{2}$

Passaggio 8.7.1.2

Riscrivi $7$ come $2$ più $5$ .

$\frac{j (- j^{2} + (2 + 5) j - 10)}{2}$

Passaggio 8.7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{j (- j^{2} + 2 j + 5 j - 10)}{2}$

Passaggio 8.7.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{j ((- j^{2} + 2 j) + 5 j - 10)}{2}$

Passaggio 8.7.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{j (j (- j + 2) - 5 (- j + 2))}{2}$

Passaggio 8.7.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- j + 2$ .

$\frac{j ((- j + 2) (j - 5))}{2}$

$\frac{j (- j + 2) (j - 5)}{2}$

Passaggio 9

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 9.1

Scomponi $- 1$ da $- j$ .

$\frac{j (- (j) + 2) (j - 5)}{2}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{j (- (j) - 1 (- 2)) (j - 5)}{2}$

Passaggio 9.3

Scomponi $- 1$ da $- (j) - 1 (- 2)$ .

$\frac{j (- (j - 2)) (j - 5)}{2}$

Passaggio 9.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Riscrivi $- (j - 2)$ come $- 1 (j - 2)$ .

$\frac{j (- 1 (j - 2)) (j - 5)}{2}$

Passaggio 9.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$

Passaggio 9.4.3

Riordina i fattori in $- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$ .

$- \frac{j (j - 2) (j - 5)}{2}$