Matematica di base Esempi

$\frac{25^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(5^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 \cdot 4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{5^{8} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{5^{8} \cdot {(5^{3})}^{10}}{5^{37}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(5^{3})}^{10}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{8} \cdot 5^{3 \cdot 10}}{5^{37}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\frac{5^{8} \cdot 5^{30}}{5^{37}}$

Passaggio 1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5^{8 + 30}}{5^{37}}$

Passaggio 1.6

Somma $8$ e $30$ .

$\frac{5^{38}}{5^{37}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Eleva $5$ alla potenza di $37$ .

$\frac{5^{38}}{72759576141834200000000000}$

Passaggio 2.2

Eleva $5$ alla potenza di $38$ .

$\frac{363797880709171000000000000}{72759576141834200000000000}$

Passaggio 2.3

Dividi $363797880709171000000000000$ per $72759576141834200000000000$ .

$5$