Matematica di base Esempi

$(\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}) (\sqrt[5]{\sqrt{6}} + \sqrt{5})$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[5]{\sqrt{6}}$ come $\sqrt[10]{6}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} (\sqrt[10]{6} + \sqrt{5})$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ come ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ come ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ come $\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ come ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ come ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{5}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ come $\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt{5}$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $5^{\frac{1}{2}}$ come $5^{\frac{5}{10}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{5}{10}}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $5^{\frac{5}{10}}$ come $\sqrt[10]{5^{5}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{5^{5}}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 5^{5}}$

Passaggio 4.3

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

Forma decimale:

$2.52018764 \dots$