Matematica di base Esempi

$(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{5} (\sqrt[3]{25} - 10) + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[3]{5 \cdot 25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $5$ per $25$ .

$\sqrt[3]{125} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3}} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$5 + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.5

Sposta $- 10$ alla sinistra di $\sqrt[3]{5}$ .

$5 - 10 \cdot \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $15$ per $- 10$ .

$5 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} - 150$

Passaggio 2.2

Sottrai $150$ da $5$ .

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

Forma decimale:

$- 118.23949339 \dots$