Matematica di base Esempi

$(1 - \sqrt{2} - 1) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Passaggio 1

Semplifica sottraendo i numeri.

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Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$(0 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Passaggio 1.2

Sottrai $\sqrt{2}$ da $0$ .

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Passaggio 2

Sposta $4$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} (2 + 4 \sqrt{2})$

Passaggio 3

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

Passaggio 5.1.5

Calcola l'esponente.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Forma decimale:

$- 10.82842712 \dots$