Matematica di base Esempi

$(1 - a + b) (b - a + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(1 - a + b) (b - a + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$1 b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $b$ per $1$ .

$b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- a$ per $1$ .

$b - a + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $1$ per $1$ .

$b - a + 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$b - a + 1 - a b + 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $b$ per $b$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} + b (- a) + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b \cdot 1$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $b$ per $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $b$ e $b$ .

$- a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + 2 b$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $a$ da $- a$ .

$- 2 a + 1 - a b + a^{2} + b^{2} - b a + 2 b$

Passaggio 3

Sottrai $b a$ da $- a b$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - a b - a b + 2 b$

Passaggio 3.2

Sottrai $a b$ da $- a b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b$

Passaggio 4

Sposta $1$ .

$- 2 a + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b + 1$

Passaggio 5

Sposta $- 2 a$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a b - 2 a + 2 b + 1$

Passaggio 6

Sposta $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$