Matematica di base Esempi

$(- 1 - 4 i) \cdot (- 5 - i)$

Passaggio 1

Espandi $(- 1 - 4 i) (- 5 - i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 (- 5 - i) - 4 i (- 5 - i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot - 5 - 1 (- i) - 4 i (- 5 - i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot - 5 - 1 (- i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$5 - 1 (- i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$5 + 1 i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $i$ per $1$ .

$5 + i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 5$ per $- 4$ .

$5 + i + 20 i - 4 i (- i)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 4 i (- i)$ .

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$5 + i + 20 i + 4 i i$

Passaggio 2.1.5.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.5.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 + i + 20 i + 4 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 i^{2}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$5 + i + 20 i + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$5 + i + 20 i - 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$1 + i + 20 i$

Passaggio 2.3

Somma $i$ e $20 i$ .

$1 + 21 i$