Matematica di base Esempi

$(2 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{6} + 4)$

Passaggio 1

Espandi $(2 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{6} + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6} + 4) - 1 (5 \sqrt{6} + 4)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6} + 4)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6})$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$10 \sqrt{6 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$10 \sqrt{18} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.2

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$10 \sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.3

Estrai i termini dal radicale.

$10 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.4

Moltiplica $3$ per $10$ .

$30 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.6

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 5 \sqrt{6} - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 5 \sqrt{6} - 4$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 5 \sqrt{6} - 4$

Forma decimale:

$40.03536461 \dots$