Matematica di base Esempi

$(2 - \sqrt{- 3}) (1 + \sqrt{- 1})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$(2 - \sqrt{- 1 (3)}) (1 + \sqrt{- 1})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + i)$

Passaggio 5

Rimuovi le parentesi.

$(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$

Passaggio 6

Espandi $(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (1 + i) - i \sqrt{3} (1 + i)$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} (1 + i)$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} i$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- i \sqrt{3} i$ .

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Passaggio 7.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i) \sqrt{3}$

Passaggio 7.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}$

Passaggio 7.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{1 + 1} \sqrt{3}$

Passaggio 7.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{2} \sqrt{3}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - - 1 \sqrt{3}$

Passaggio 7.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + 1 \sqrt{3}$

Passaggio 7.1.6

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + \sqrt{3}$

Passaggio 7.2

Riordina $2 + 2 i - i \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + 2 + 2 i - i \sqrt{3}$