Matematica di base Esempi

$(2 n - 3) \cdot (n^{2} - 4 n + 7)$

Passaggio 1

Espandi $(2 n - 3) (n^{2} - 4 n + 7)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 n \cdot n^{2} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $n^{2}$ .

$2 (n^{2} n) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$2 (n^{2} n^{1}) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 n^{2 + 1} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 n^{3} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n \cdot n + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 (n \cdot n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $7$ per $2$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 3 \cdot 7$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 21$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $3 n^{2}$ da $- 8 n^{2}$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 14 n + 12 n - 21$

Passaggio 2.2.2

Somma $14 n$ e $12 n$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 26 n - 21$