Matematica di base Esempi

$(2 a + 5 b) (2 a + 5 b)$

Passaggio 1

Espandi $(2 a + 5 b) (2 a + 5 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a (2 a + 5 b) + 5 b (2 a + 5 b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a (5 b) + 5 b (2 a + 5 b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} + 2 \cdot 5 a b + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} + 10 a b + 5 \cdot 2 b a + 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $5$ per $2$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 b (5 b)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 \cdot 5 b \cdot b$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $b$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 \cdot 5 (b \cdot b)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 \cdot 5 b^{2}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $5$ per $5$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 25 b^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $10 a b$ e $10 b a$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $b$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 a b + 25 b^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $10 a b$ e $10 a b$ .

$4 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}$