Matematica di base Esempi

$(2 a + 3 y) (2 a - 3 y)$

Passaggio 1

Espandi $(2 a + 3 y) (2 a - 3 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a (2 a - 3 y) + 3 y (2 a - 3 y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a - 3 y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} + 2 \cdot - 3 a y + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} - 6 a y + 3 \cdot 2 y a + 3 y (- 3 y)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 y (- 3 y)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 y^{2}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a - 9 y^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- 6 a y$ e $6 y a$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 a y - 9 y^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 6 a y$ e $6 a y$ .

$4 a^{2} + 0 - 9 y^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $4 a^{2}$ e $0$ .

$4 a^{2} - 9 y^{2}$