Matematica di base Esempi

$\frac{7}{15 z} - \frac{1}{5} = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $\frac{1}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7}{15 z} = 4 + \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{15 z} = 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 1.3

$4$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{15 z} = \frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7}{15 z} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{7}{15 z} = \frac{20 + 1}{5}$

Passaggio 1.5.2

Somma $20$ e $1$ .

$\frac{7}{15 z} = \frac{21}{5}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$15 z, 5$

Passaggio 2.2

Since $15 z, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $15, 5$ then find LCM for the variable part $z^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 2.5

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $15, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 5$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15$

Passaggio 2.8

Il fattore di $z^{1}$ è $z$ stesso.

$z^{1} = z$

$z$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $z^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$z$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $15 z, 5$ è la parte numerica $15$ moltiplicata per la parte variabile.

$15 z$

Passaggio 3

Moltiplica per $15 z$ ciascun termine in $\frac{7}{15 z} = \frac{21}{5}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7}{15 z} = \frac{21}{5}$ per $15 z$ .

$\frac{7}{15 z} (15 z) = \frac{21}{5} (15 z)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 \frac{7}{15 z} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $15$ da $15 z$ .

$15 \frac{7}{15 (z)} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$15 \frac{7}{15 z} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{z} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{z} z = \frac{21}{5} (15 z)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$7 = \frac{21}{5} (15 z)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $5$ da $15 z$ .

$7 = \frac{21}{5} (5 (3 z))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$7 = \frac{21}{5} (5 (3 z))$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$7 = 21 (3 z)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $21$ .

$7 = 63 z$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $63 z = 7$ .

$63 z = 7$

Passaggio 4.2

Dividi per $63$ ciascun termine in $63 z = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $63$ ciascun termine in $63 z = 7$ .

$\frac{63 z}{63} = \frac{7}{63}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $63$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{63 z}{63} = \frac{7}{63}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{7}{63}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $7$ e $63$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$z = \frac{7 (1)}{63}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $7$ da $63$ .

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{1}{9}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = \frac{1}{9}$

Forma decimale:

$z = 0.\overline{1}$