Matematica di base Esempi

$\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3}{2} z + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Passaggio 1.1.2

$\frac{3}{2}$ e $z$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1.3.1

$\frac{3}{2}$ e $5$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} z - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

Passaggio 1.1.5

$z$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

Passaggio 1.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 24 = 0$

Passaggio 1.1.6.2

Scomponi $4$ da $24$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (6)) = 0$

Passaggio 1.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 6) = 0$

Passaggio 1.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 1 \cdot 6 = 0$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 6 = 0$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{3 z}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{3 z}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 z \cdot 2}{4} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

Passaggio 1.5

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{15}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 0$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $\frac{15}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 0$

Passaggio 1.5.3

Scrivi $- 6$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} = 0$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $\frac{- 6}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $\frac{- 6}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 z \cdot 2 - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 z - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$\frac{6 z - z + 30 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$\frac{6 z - z + 30 - 24}{4} = 0$

Passaggio 1.8

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.8.1

Sottrai $z$ da $6 z$ .

$\frac{5 z + 30 - 24}{4} = 0$

Passaggio 1.8.2

Sottrai $24$ da $30$ .

$\frac{5 z + 6}{4} = 0$

Passaggio 2

Poni il numeratore uguale a zero.

$5 z + 6 = 0$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $z$ .

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Passaggio 3.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 z = - 6$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 z = - 6$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 z = - 6$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 6}{5}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{6}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = - \frac{6}{5}$

Forma decimale:

$z = - 1.2$

Forma numero misto:

$z = - 1 \frac{1}{5}$