Matematica di base Esempi

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{4 z + 4}{10}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4 z + 4$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 z$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 4}{10}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 2 (2)}{10}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 z) + 2 (2)$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{10}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 (5)}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 z + 2}{5}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 z - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$(\frac{2 (z) - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$(\frac{2 z + 2 \cdot - 3}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $16$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 (8)}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (z - 3) + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 z + 2 \cdot - 3 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{2 z - 6 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Somma $- 6$ e $8$ .

$\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4.2

Scomponi $2$ da $2 z + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$\frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4.2.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4.2.3

Scomponi $2$ da $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (z + 1) = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 z + 2 \cdot 1 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.4.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 z + 2 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $2$ da $2 z + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (z) + 2 (1)$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2 z + 2 = 2 (z + 1)$

Passaggio 3.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 z + 2 = 2 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 z + 2 = 2 z + 2$

Passaggio 4

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $2 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 z + 2 - 2 z = 2$

Passaggio 4.1.2

Combina i termini opposti in $2 z + 2 - 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sottrai $2 z$ da $2 z$ .

$0 + 2 = 2$

Passaggio 4.1.2.2

Somma $0$ e $2$ .

$2 = 2$

Passaggio 4.2

Poiché $2 = 2$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $z$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$