Matematica di base Esempi

$z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Passaggio 1

Semplifica $z (2 z - 8)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Passaggio 1.2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$z (2 z) + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Passaggio 1.2.2

Riordina.

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Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 z \cdot z + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Passaggio 1.2.2.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $z$ .

$2 z \cdot z - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $z$ .

$2 (z \cdot z) - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$2 z^{2} - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

$2 z^{2} - 8 z = (2 z - 4) (z - 7)$

Passaggio 2

Semplifica $(2 z - 4) (z - 7)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(2 z - 4) (z - 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z (z - 7) - 4 (z - 7)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 (z - 7)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1.1

Sposta $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z - 4 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z + 28$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4 z$ da $- 14 z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 18 z + 28$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 z^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} = - 18 z + 28$

Passaggio 3.2

Somma $18 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z = 28$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $2 z^{2}$ da $2 z^{2}$ .

$- 8 z + 0 + 18 z = 28$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 8 z$ e $0$ .

$- 8 z + 18 z = 28$

Passaggio 3.4

Somma $- 8 z$ e $18 z$ .

$10 z = 28$

Passaggio 4

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 z = 28$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 z = 28$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{28}{10}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $28$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $28$ .

$z = \frac{2 (14)}{10}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{14}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = \frac{14}{5}$

Forma decimale:

$z = 2.8$

Forma numero misto:

$z = 2 \frac{4}{5}$