Matematica di base Esempi

$y = \frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$ .

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z - 3}{z - 5} = y$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$z - 5, 1$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$z - 5, 1$

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$z - 5$

Passaggio 4

Moltiplica per $z - 5$ ciascun termine in $\frac{z - 3}{z - 5} = y$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{z - 3}{z - 5} = y$ per $z - 5$ .

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $z - 5$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$z - 3 = y (z - 5)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$z - 3 = y z + y \cdot - 5$

Passaggio 4.3.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $y$ .

$z - 3 = y z - 5 y$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Sottrai $y z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z - 3 - y z = - 5 y$

Passaggio 5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z - y z = - 5 y + 3$

Passaggio 5.3

Scomponi $z$ da $z - y z$ .

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Passaggio 5.3.1

Scomponi $z$ da $z^{1}$ .

$z \cdot 1 - y z = - 5 y + 3$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $z$ da $- y z$ .

$z \cdot 1 + z (- y) = - 5 y + 3$

Passaggio 5.3.3

Scomponi $z$ da $z \cdot 1 + z (- y)$ .

$z (1 - y) = - 5 y + 3$

Passaggio 5.4

Dividi per $1 - y$ ciascun termine in $z (1 - y) = - 5 y + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $1 - y$ ciascun termine in $z (1 - y) = - 5 y + 3$ .

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $1 - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 5 y + 3}{1 - y}$

Passaggio 5.4.3.2

Scomponi $- 1$ da $- 5 y$ .

$z = \frac{- (5 y) + 3}{1 - y}$

Passaggio 5.4.3.3

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$z = \frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{1 - y}$

Passaggio 5.4.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (5 y) - 1 (- 3)$ .

$z = \frac{- (5 y - 3)}{1 - y}$

Passaggio 5.4.3.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.4.3.5.1

Riscrivi $- (5 y - 3)$ come $- 1 (5 y - 3)$ .

$z = \frac{- 1 (5 y - 3)}{1 - y}$

Passaggio 5.4.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{5 y - 3}{1 - y}$