Matematica di base Esempi

$329 = \frac{k^{2} \cdot (2400 {(35)}^{2})}{600}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$ .

$\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2400$ e $600$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $600$ da $k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600} = 329$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $600$ da $600$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 (1)} = 329$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 \cdot 1} = 329$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{1} = 329$

Passaggio 2.2.4

Dividi $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ per $1$ .

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$

Passaggio 3

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $4900$ ciascun termine in $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $4900$ ciascun termine in $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ .

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{4900} = \frac{329}{4900}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $4900$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Scomponi $4$ da $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4900} = \frac{329}{4900}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.2.1

Scomponi $4$ da $4900$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

Passaggio 3.1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

Passaggio 3.1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k^{2} \cdot 35^{2}}{1225} = \frac{329}{4900}$

Passaggio 3.1.2.2

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

Passaggio 3.1.2.3

Elimina il fattore comune di $1225$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

Passaggio 3.1.2.3.2

Dividi $k^{2}$ per $1$ .

$k^{2} = \frac{329}{4900}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Elimina il fattore comune di $329$ e $4900$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.1

Scomponi $7$ da $329$ .

$k^{2} = \frac{7 (47)}{4900}$

Passaggio 3.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.2.1

Scomponi $7$ da $4900$ .

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

Passaggio 3.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

Passaggio 3.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k^{2} = \frac{47}{700}$

Passaggio 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{\frac{47}{700}}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{47}{700}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{47}{700}}$ come $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Riscrivi $700$ come $10^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Scomponi $100$ da $700$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{100 (7)}}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{10^{2} \cdot 7}}$

Passaggio 3.3.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.3.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.3.4.2

Sposta $\sqrt{7}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Passaggio 3.3.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Passaggio 3.3.4.4

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Passaggio 3.3.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.3.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.3.4.7

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.4.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.3.4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3.4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3.4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{1}}$

Passaggio 3.3.4.7.5

Calcola l'esponente.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7}$

Passaggio 3.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$k = \pm \frac{\sqrt{47 \cdot 7}}{10 \cdot 7}$

Passaggio 3.3.5.2

Moltiplica $47$ per $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{10 \cdot 7}$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica $10$ per $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{70}$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}$

Passaggio 3.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$k = - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Passaggio 3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Forma decimale:

$k = 0.25911938 \dots, - 0.25911938 \dots$