Matematica di base Esempi

$- 2 = \frac{9}{8 k} + \frac{1}{k}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{9}{8 k} + \frac{1}{k} = - 2$ .

$\frac{9}{8 k} + \frac{1}{k} = - 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$8 k, k, 1$

Passaggio 2.2

Since $8 k, k, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $8, 1, 1$ then find LCM for the variable part $k^{1}, k^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 2.4.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $8, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8$

Passaggio 2.8

Il fattore di $k^{1}$ è $k$ stesso.

$k^{1} = k$

$k$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $k^{1}, k^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$k$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $8 k, k, 1$ è la parte numerica $8$ moltiplicata per la parte variabile.

$8 k$

Passaggio 3

Moltiplica per $8 k$ ciascun termine in $\frac{9}{8 k} + \frac{1}{k} = - 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{9}{8 k} + \frac{1}{k} = - 2$ per $8 k$ .

$\frac{9}{8 k} (8 k) + \frac{1}{k} (8 k) = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \frac{9}{8 k} k + \frac{1}{k} (8 k) = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scomponi $8$ da $8 k$ .

$8 \frac{9}{8 (k)} k + \frac{1}{k} (8 k) = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$8 \frac{9}{8 k} k + \frac{1}{k} (8 k) = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{k} k + \frac{1}{k} (8 k) = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{k} k + \frac{1}{k} (8 k) = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$9 + \frac{1}{k} (8 k) = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 + 8 \frac{1}{k} k = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.1.5

$8$ e $\frac{1}{k}$ .

$9 + \frac{8}{k} k = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.1.6

Elimina il fattore comune di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$9 + \frac{8}{k} k = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$9 + 8 = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.2.2

Somma $9$ e $8$ .

$17 = - 2 (8 k)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$17 = - 16 k$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 16 k = 17$ .

$- 16 k = 17$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 k = 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 k = 17$ .

$\frac{- 16 k}{- 16} = \frac{17}{- 16}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 k}{- 16} = \frac{17}{- 16}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{17}{- 16}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k = - \frac{17}{16}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = - \frac{17}{16}$

Forma decimale:

$k = - 1.0625$

Forma numero misto:

$k = - 1 \frac{1}{16}$