Matematica di base Esempi

$2 k^{2} = 12 k - 16$

Passaggio 1

Sottrai $12 k$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 k^{2} - 12 k = - 16$

Passaggio 2

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 k^{2} - 12 k + 16 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 k^{2} - 12 k + 16$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 k^{2}$ .

$2 (k^{2}) - 12 k + 16 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $- 12 k$ .

$2 (k^{2}) + 2 (- 6 k) + 16 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $16$ .

$2 k^{2} + 2 (- 6 k) + 2 \cdot 8 = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $2$ da $2 k^{2} + 2 (- 6 k)$ .

$2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot 8 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $2$ da $2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot 8$ .

$2 (k^{2} - 6 k + 8) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $k^{2} - 6 k + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 4, - 2$

Passaggio 3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$2 ((k - 4) (k - 2)) = 0$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (k - 4) (k - 2) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$k - 4 = 0$

$k - 2 = 0$

Passaggio 5

Imposta $k - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $k$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $k - 4$ uguale a $0$ .

$k - 4 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$k = 4$

Passaggio 6

Imposta $k - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $k$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $k - 2$ uguale a $0$ .

$k - 2 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$k = 2$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (k - 4) (k - 2) = 0$ vera.

$k = 4, 2$