Matematica di base Esempi

$24 = \sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$ .

$\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$

Passaggio 2

Risolvi per $\sqrt{j^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $4$ da $22$ .

$\sqrt{j^{2}} - 18^{2} = 24$

Passaggio 2.1.2

Eleva $18$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{j^{2}} - 1 \cdot 324 = 24$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $324$ .

$\sqrt{j^{2}} - 324 = 24$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{j^{2}}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Somma $324$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{j^{2}} = 24 + 324$

Passaggio 2.2.2

Somma $24$ e $324$ .

$\sqrt{j^{2}} = 348$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{j^{2}}}^{2} = 348^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{j^{2}}$ come $j^{\frac{2}{2}}$ .

${(j^{\frac{2}{2}})}^{2} = 348^{2}$

Passaggio 4.2

Dividi $2$ per $2$ .

${(j^{1})}^{2} = 348^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(j^{1})}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$j^{1 \cdot 2} = 348^{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$j^{2} = 348^{2}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.4.1

Eleva $348$ alla potenza di $2$ .

$j^{2} = 121104$

Passaggio 5

Risolvi per $j$ .

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Passaggio 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$j = \pm \sqrt{121104}$

Passaggio 5.2

Semplifica $\pm \sqrt{121104}$ .

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Passaggio 5.2.1

Riscrivi $121104$ come $348^{2}$ .

$j = \pm \sqrt{348^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$j = \pm 348$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$j = 348$

Passaggio 5.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$j = - 348$

Passaggio 5.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$j = 348, - 348$