Matematica di base Esempi

$\frac{7}{4} \cdot | 3 j + 5 | + 1 = 15$

Passaggio 1

$\frac{7}{4}$ e $| 3 j + 5 |$ .

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} + 1 = 15$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $| 3 j + 5 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 15 - 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $15$ .

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 14$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

Passaggio 4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 | 3 j + 5 |$ .

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot 14$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{4}{7} \cdot 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 (2))$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$| 3 j + 5 | = 4 \cdot 2$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$| 3 j + 5 | = 8$

Passaggio 5

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$3 j + 5 = \pm 8$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 j + 5 = 8$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $j$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 j = 8 - 5$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $5$ da $8$ .

$3 j = 3$

Passaggio 6.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 j = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 j = 3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $j$ per $1$ .

$j = \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$j = 1$

Passaggio 6.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 j + 5 = - 8$

Passaggio 6.5

Sposta tutti i termini non contenenti $j$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 j = - 8 - 5$

Passaggio 6.5.2

Sottrai $5$ da $- 8$ .

$3 j = - 13$

Passaggio 6.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 j = - 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 j = - 13$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

Passaggio 6.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

Passaggio 6.6.2.1.2

Dividi $j$ per $1$ .

$j = \frac{- 13}{3}$

Passaggio 6.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$j = - \frac{13}{3}$

Passaggio 6.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$j = 1, - \frac{13}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$j = 1, - \frac{13}{3}$

Forma decimale:

$j = 1, - 4.\overline{3}$

Forma numero misto:

$j = 1, - 4 \frac{1}{3}$