Matematica di base Esempi

$\log (25) = 22 \log (2 F)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $22 \log (2 F) = \log (25)$ .

$22 \log (2 F) = \log (25)$

Passaggio 2

Semplifica $22 \log (2 F)$ spostando $22$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(2 F)}^{22}) = \log (25)$

Passaggio 3

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

${(2 F)}^{22} = 25$

Passaggio 4

Risolvi per $F$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 F = \pm \sqrt[22]{25}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\pm \sqrt[22]{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 F = \pm \sqrt[22]{5^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $\sqrt[22]{5^{2}}$ come $\sqrt[11]{\sqrt{5^{2}}}$ .

$2 F = \pm \sqrt[11]{\sqrt{5^{2}}}$

Passaggio 4.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 F = \pm \sqrt[11]{5}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 F = \sqrt[11]{5}$

Passaggio 4.3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 F = \sqrt[11]{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 F = \sqrt[11]{5}$ .

$\frac{2 F}{2} = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 F}{2} = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Dividi $F$ per $1$ .

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Passaggio 4.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 F = - \sqrt[11]{5}$

Passaggio 4.3.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 F = - \sqrt[11]{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 F = - \sqrt[11]{5}$ .

$\frac{2 F}{2} = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

Passaggio 4.3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 F}{2} = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

Passaggio 4.3.4.2.1.2

Dividi $F$ per $1$ .

$F = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

Passaggio 4.3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$F = - \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Passaggio 4.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}, - \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $\log (25) = 22 \log (2 F)$ vera.

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

Forma decimale:

$F = 0.57877895 \dots$