Matematica di base Esempi

$f = - {(k^{2} - 1)}^{2} - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(k^{2} - 1)}^{2}$ come $(k^{2} - 1) (k^{2} - 1)$ .

$f = - ((k^{2} - 1) (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.2

Espandi $(k^{2} - 1) (k^{2} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f = - (k^{2} (k^{2} - 1) - 1 (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f = - (k^{2} k^{2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f = - (k^{2} k^{2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $k^{2}$ per $k^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f = - (k^{2 + 2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$f = - (k^{4} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - 1 \cdot k^{2} - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.3.1.3

Riscrivi $- 1 k^{2}$ come $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.3.1.4

Riscrivi $- 1 k^{2}$ come $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - k^{2} + 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $k^{2}$ da $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - 2 k^{2} + 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$f = - k^{4} - (- 2 k^{2}) - 1 \cdot 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 \cdot 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} - 2 \cdot - 1 + 1$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} + 2 + 1$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $- k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} + 2 + 1$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $2 k^{2}$ da $2 k^{2}$ .

$f = - k^{4} + 0 - 1 + 2 + 1$

Passaggio 2.2

Somma $- k^{4}$ e $0$ .

$f = - k^{4} - 1 + 2 + 1$

Passaggio 2.3

Somma $- 1$ e $1$ .

$f = - k^{4} + 0 + 2$

Passaggio 2.4

Somma $- k^{4}$ e $0$ .

$f = - k^{4} + 2$