Matematica di base Esempi

$23 = \frac{120}{2 \cdot 3.14 \cdot ((0.467 + 2 \cdot h \cdot 0.6) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6))}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{120}{2 \cdot 3.14 \cdot ((0.467 + 2 \cdot h \cdot 0.6) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6))} = 23$ .

$\frac{120}{2 \cdot 3.14 \cdot ((0.467 + 2 \cdot h \cdot 0.6) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6))} = 23$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $2$ per $3.14$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.467 + 2 \cdot h \cdot 0.6) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6)} = 23$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $0.6$ per $2$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.467 + 1.2 \cdot h) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6)} = 23$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $0.6$ per $2$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.467 + 1.2 \cdot h) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $0.001$ da $0.467 + 1.2 \cdot h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $0.001$ da $0.467$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.001 (467) + 1.2 \cdot h) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Passaggio 2.2.1.2

Scomponi $0.001$ da $1.2 \cdot h$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.001 (467) + 0.001 (1200 \cdot h)) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi $0.001$ da $0.001 (467) + 0.001 (1200 \cdot h)$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.001 (467 + 1200 \cdot h)) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.001 (467 + 1200 h)) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{120}{6.28 \cdot 0.001 (467 + 1200 h) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $6.28$ per $0.001$ .

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) (0.33 + 1.2 h)} = 23$

Passaggio 2.2.4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Scomponi $0.03$ da $0.33 + 1.2 h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Scomponi $0.03$ da $0.33$ .

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) (0.03 (11) + 1.2 h)} = 23$

Passaggio 2.2.4.1.2

Scomponi $0.03$ da $1.2 h$ .

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) (0.03 (11) + 0.03 (40 h))} = 23$

Passaggio 2.2.4.1.3

Scomponi $0.03$ da $0.03 (11) + 0.03 (40 h)$ .

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) (0.03 (11 + 40 h))} = 23$

Passaggio 2.2.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) \cdot 0.03 (11 + 40 h)} = 23$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $0.03$ per $0.00628$ .

$\frac{120}{0.0001884 (467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Passaggio 2.3

Scomponi $120$ da $120$ .

$\frac{120 (1)}{0.0001884 (467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Passaggio 2.4

Scomponi $0.0001884$ da $0.0001884 (467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ .

$\frac{120 (1)}{0.0001884 ((467 + 1200 h) (11 + 40 h))} = 23$

Passaggio 2.5

Frazioni separate.

$\frac{120}{0.0001884} \cdot \frac{1}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Passaggio 2.6

Dividi $120$ per $0.0001884$ .

$636942.67515923 \frac{1}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Passaggio 2.7

$636942.67515923$ e $\frac{1}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)}$ .

$\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$(467 + 1200 h) (11 + 40 h), 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$

Passaggio 4

Moltiplica per $(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ ciascun termine in $\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$ per $(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ .

$\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} ((467 + 1200 h) (11 + 40 h)) = 23 ((467 + 1200 h) (11 + 40 h))$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} ((467 + 1200 h) (11 + 40 h)) = 23 ((467 + 1200 h) (11 + 40 h))$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$636942.67515923 = 23 ((467 + 1200 h) (11 + 40 h))$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Espandi $(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$636942.67515923 = 23 (467 (11 + 40 h) + 1200 h (11 + 40 h))$

Passaggio 4.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$636942.67515923 = 23 (467 \cdot 11 + 467 (40 h) + 1200 h (11 + 40 h))$

Passaggio 4.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$636942.67515923 = 23 (467 \cdot 11 + 467 (40 h) + 1200 h \cdot 11 + 1200 h (40 h))$

Passaggio 4.3.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Moltiplica $467$ per $11$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 467 (40 h) + 1200 h \cdot 11 + 1200 h (40 h))$

Passaggio 4.3.2.1.2

Moltiplica $40$ per $467$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 1200 h \cdot 11 + 1200 h (40 h))$

Passaggio 4.3.2.1.3

Moltiplica $11$ per $1200$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 1200 h (40 h))$

Passaggio 4.3.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 1200 \cdot 40 h \cdot h)$

Passaggio 4.3.2.1.5

Moltiplica $h$ per $h$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.5.1

Sposta $h$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 1200 \cdot 40 (h \cdot h))$

Passaggio 4.3.2.1.5.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 1200 \cdot 40 h^{2})$

Passaggio 4.3.2.1.6

Moltiplica $1200$ per $40$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 48000 h^{2})$

Passaggio 4.3.2.2

Somma $18680 h$ e $13200 h$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 31880 h + 48000 h^{2})$

Passaggio 4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$636942.67515923 = 23 \cdot 5137 + 23 (31880 h) + 23 (48000 h^{2})$

Passaggio 4.3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Moltiplica $23$ per $5137$ .

$636942.67515923 = 118151 + 23 (31880 h) + 23 (48000 h^{2})$

Passaggio 4.3.4.2

Moltiplica $31880$ per $23$ .

$636942.67515923 = 118151 + 733240 h + 23 (48000 h^{2})$

Passaggio 4.3.4.3

Moltiplica $48000$ per $23$ .

$636942.67515923 = 118151 + 733240 h + 1104000 h^{2}$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $118151 + 733240 h + 1104000 h^{2} = 636942.67515923$ .

$118151 + 733240 h + 1104000 h^{2} = 636942.67515923$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $636942.67515923$ da entrambi i lati dell'equazione.

$118151 + 733240 h + 1104000 h^{2} - 636942.67515923 = 0$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $636942.67515923$ da $118151$ .

$733240 h + 1104000 h^{2} - 518791.67515923 = 0$

Passaggio 5.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5.4

Sostituisci i valori $a = 1104000$ , $b = 733240$ e $c = - 518791.67515923$ nella formula quadratica e risolvi per $h$ .

$\frac{- 733240 \pm \sqrt{733240^{2} - 4 \cdot (1104000 \cdot - 518791.67515923)}}{2 \cdot 1104000}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Eleva $733240$ alla potenza di $2$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{537640897600 - 4 \cdot 1104000 \cdot - 518791.67515923}}{2 \cdot 1104000}$

Passaggio 5.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1104000 \cdot - 518791.67515923$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1104000$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{537640897600 - 4416000 \cdot - 518791.67515923}}{2 \cdot 1104000}$

Passaggio 5.5.1.2.2

Moltiplica $- 4416000$ per $- 518791.67515923$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{537640897600 + 2290984037503.18471337}}{2 \cdot 1104000}$

Passaggio 5.5.1.3

Somma $537640897600$ e $2290984037503.18471337$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{2828624935103.18471337}}{2 \cdot 1104000}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $2$ per $1104000$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}$

Passaggio 5.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$h = - \frac{733240 - \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}, - \frac{733240 + \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$h = - \frac{733240 - \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}, - \frac{733240 + \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}$

Forma decimale:

$h = 0.42962483 \dots, - 1.09379150 \dots$