Matematica di base Esempi

$\sqrt{17 c - 6} = 4 \sqrt{c}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{17 c - 6}}^{2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17 c - 6}$ come ${(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(17 c - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(17 c - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(17 c - 6)}^{1} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$17 c - 6 = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(4 \sqrt{c})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $4 \sqrt{c}$ .

$17 c - 6 = 4^{2} {\sqrt{c}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$17 c - 6 = 16 {\sqrt{c}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{c}}^{2}$ come $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$17 c - 6 = 16 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$17 c - 6 = 16 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$17 c - 6 = 16 c^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$17 c - 6 = 16 c^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$17 c - 6 = 16 c^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$17 c - 6 = 16 c$

Passaggio 3

Risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $c$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $16 c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$17 c - 6 - 16 c = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $16 c$ da $17 c$ .

$c - 6 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = 6$