Matematica di base Esempi

$c^{4} + 4 = (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$

Passaggio 1

Poiché $c$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

Passaggio 2

Semplifica $(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

Passaggio 2.3

Espandi $(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Combina i termini opposti in $c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riordina i fattori nei termini di $c^{2} (2 c)$ e $- 2 c \cdot c^{2}$ .

$c^{2} c^{2} + 2 c^{2} c + c^{2} \cdot 2 - 2 c^{2} c - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai $2 c^{2} c$ da $2 c^{2} c$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 + 0 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2$ e $0$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.1.4

Riordina i fattori nei termini di $- 2 c \cdot 2$ e $2 (2 c)$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 \cdot 2 c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 c + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.1.5

Somma $- 2 \cdot 2 c$ e $2 \cdot 2 c$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 0 + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.1.6

Somma $c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2}$ e $0$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $c^{2}$ per $c^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c^{2 + 2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.2.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$c^{4} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $c^{2}$ .

$c^{4} + 2 \cdot c^{2} - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.2.4

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.4.1

Sposta $c$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.2.4.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.2.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.2.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sottrai $4 c^{2}$ da $2 c^{2}$ .

$c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.3.2

Combina i termini opposti in $c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Somma $- 2 c^{2}$ e $2 c^{2}$ .

$c^{4} + 0 + 4 = c^{4} + 4$

Passaggio 2.4.3.2.2

Somma $c^{4}$ e $0$ .

$c^{4} + 4 = c^{4} + 4$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $c$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $c^{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c^{4} + 4 - c^{4} = 4$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $c^{4} + 4 - c^{4}$ .

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $c^{4}$ da $c^{4}$ .

$0 + 4 = 4$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $4$ .

$4 = 4$

Passaggio 4

Poiché $4 = 4$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $c$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$