Matematica di base Esempi

$c = \frac{y - 2}{c + 5}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, c + 5$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$1, c + 5$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$c + 5$

Passaggio 2

Moltiplica per $c + 5$ ciascun termine in $c = \frac{y - 2}{c + 5}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $c = \frac{y - 2}{c + 5}$ per $c + 5$ .

$c (c + 5) = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$c \cdot c + c \cdot 5 = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$c^{2} + c \cdot 5 = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Passaggio 2.2.2.2

Sposta $5$ alla sinistra di $c$ .

$c^{2} + 5 c = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $c + 5$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$c^{2} + 5 c = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$c^{2} + 5 c = y - 2$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} + 5 c - y = - 2$

Passaggio 3.1.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} + 5 c - y + 2 = 0$

Passaggio 3.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3.3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 5$ e $c = - y + 2$ nella formula quadratica e risolvi per $c$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y + 2))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (- y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 (- y) - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 y - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.1.5

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 y - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.1.6

Sottrai $8$ da $25$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{4 y + 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{4 y + 17}}{2}$

Passaggio 3.5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$c = - \frac{5 - \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 - \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 17}}{2}$