Matematica di base Esempi

$4 C^{2} - 6 = - 12 C$

Passaggio 1

Somma $12 C$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 C^{2} - 6 + 12 C = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4 C^{2} - 6 + 12 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $4 C^{2}$ .

$2 (2 C^{2}) - 6 + 12 C = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$2 (2 C^{2}) + 2 (- 3) + 12 C = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $12 C$ .

$2 (2 C^{2}) + 2 (- 3) + 2 (6 C) = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 (2 C^{2}) + 2 (- 3)$ .

$2 (2 C^{2} - 3) + 2 (6 C) = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (2 C^{2} - 3) + 2 (6 C)$ .

$2 (2 C^{2} - 3 + 6 C) = 0$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$2 (2 C^{2} + 6 C - 3) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 C^{2} + 6 C - 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 C^{2} + 6 C - 3) = 0$ .

$\frac{2 (2 C^{2} + 6 C - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 C^{2} + 6 C - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $2 C^{2} + 6 C - 3$ per $1$ .

$2 C^{2} + 6 C - 3 = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$2 C^{2} + 6 C - 3 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 6$ e $c = - 3$ nella formula quadratica e risolvi per $C$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 3$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.3

Somma $36$ e $24$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $60$ come $2^{2} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$C = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$C = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{4}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{4}$ .

$C = \frac{- 3 \pm \sqrt{15}}{2}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$C = - \frac{3 - \sqrt{15}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$C = - \frac{3 - \sqrt{15}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{2}$

Forma decimale:

$C = 0.43649167 \dots, - 3.43649167 \dots$