Matematica di base Esempi

$9 c + c (2 c - 3) = 9$

Passaggio 1

Semplifica $9 c + c (2 c - 3)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 c + c (2 c) + c \cdot - 3 = 9$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 c + 2 c \cdot c + c \cdot - 3 = 9$

Passaggio 1.1.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $c$ .

$9 c + 2 c \cdot c - 3 \cdot c = 9$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.4.1

Sposta $c$ .

$9 c + 2 (c \cdot c) - 3 \cdot c = 9$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$9 c + 2 c^{2} - 3 \cdot c = 9$

$9 c + 2 c^{2} - 3 c = 9$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 c$ da $9 c$ .

$2 c^{2} + 6 c = 9$

Passaggio 2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 c^{2} + 6 c - 9 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 6$ e $c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per $c$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 9$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 72}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

Somma $36$ e $72$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $108$ come $6^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $36$ da $108$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$ .

$c = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$c = 1.09807621 \dots, - 4.09807621 \dots$