Matematica di base Esempi

${(d - 3)}^{\frac{2}{5}} = 30$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Semplifica ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(d - 3)}^{1} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

$d - 3 = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$d - 3 = 30^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Passaggio 3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$d - 3 = - 30^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 3.4

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$d = - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Forma decimale:

$d = 4932.50301754 \dots, - 4926.50301754 \dots$