Matematica di base Esempi

$v = 5 a b^{2} + 3 c^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5 a b^{2} + 3 c^{3} = v$ .

$5 a b^{2} + 3 c^{3} = v$

Passaggio 2

Sottrai $5 a b^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$ .

$\frac{3 c^{3}}{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 c^{3}}{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $c^{3}$ per $1$ .

$c^{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c^{3} = \frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}}$

Passaggio 5

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}}$ .

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Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \sqrt[3]{\frac{v - 5 a b^{2}}{3}}$

Passaggio 5.2

Riordina $v$ e $- 5 a b^{2}$ .

$c = \sqrt[3]{\frac{- 5 a b^{2} + v}{3}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{- 5 a b^{2} + v}{3}}$ come $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 5.5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 5.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.5.4

Somma $1$ e $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Passaggio 5.5.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ come $3$ .

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Passaggio 5.5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.5.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.5.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.5.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.5.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.5.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Passaggio 5.5.5.5

Calcola l'esponente.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 5.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.6.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Passaggio 5.6.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 5.7

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 5.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$c = \frac{\sqrt[3]{(- 5 a b^{2} + v) \cdot 9}}{3}$

Passaggio 5.7.2

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[3]{(- 5 a b^{2} + v) \cdot 9}}{3}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{9 (- 5 a b^{2} + v)}}{3}$