Matematica di base Esempi

$d^{4.62} = 1.39 a + 3$

Passaggio 1

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

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Passaggio 1.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché ci sono $2$ cifre a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su $10^{2}$ $(100)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$d^{4 \frac{62}{100}} = 1.39 a + 3$

Passaggio 1.2

Riduci la parte frazionaria del numero misto.

$d^{4 \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Passaggio 1.3

Converti $4 \frac{31}{50}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.3.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$d^{4 + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Passaggio 1.3.2

Somma $4$ e $\frac{31}{50}$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{50}{50}$ .

$d^{4 \cdot \frac{50}{50} + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Passaggio 1.3.2.2

$4$ e $\frac{50}{50}$ .

$d^{\frac{4 \cdot 50}{50} + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Passaggio 1.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$d^{\frac{4 \cdot 50 + 31}{50}} = 1.39 a + 3$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.2.4.1

Moltiplica $4$ per $50$ .

$d^{\frac{200 + 31}{50}} = 1.39 a + 3$

Passaggio 1.3.2.4.2

Somma $200$ e $31$ .

$d^{\frac{231}{50}} = 1.39 a + 3$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{4.62}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}}$ .

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Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{231}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4.62$ .

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Passaggio 3.1.1.1.2.1

Scomponi $4.62$ da $231$ .

$d^{\frac{4.62 (50)}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d^{\frac{4.62 \cdot 50}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d^{\frac{50}{50}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Dividi $50$ per $50$ .

$d^{1} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$d = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Dividi $1$ per $4.62$ .

$d = {(1.39 a + 3)}^{0.\overline{216450}}$