Matematica di base Esempi

$d^{2} + d {(d - 6)}^{2} = 676$

Passaggio 1

Semplifica $d^{2} + d {(d - 6)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(d - 6)}^{2}$ come $(d - 6) (d - 6)$ .

$d^{2} + d ((d - 6) (d - 6)) = 676$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(d - 6) (d - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$d^{2} + d (d (d - 6) - 6 (d - 6)) = 676$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 (d - 6)) = 676$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $d$ per $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 \cdot d - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 d - 6 d + 36) = 676$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $6 d$ da $- 6 d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 12 d + 36) = 676$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$d^{2} + d \cdot d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $d$ per $d^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.5.1.1

Moltiplica $d$ per $d^{2}$ .

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Passaggio 1.1.5.1.1.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$d^{2} + d^{1} d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Passaggio 1.1.5.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$d^{2} + d^{1 + 2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Passaggio 1.1.5.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$d^{2} + d^{3} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Passaggio 1.1.5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + d \cdot 36 = 676$

Passaggio 1.1.5.3

Sposta $36$ alla sinistra di $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + 36 \cdot d = 676$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $d$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.6.1

Sposta $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 (d \cdot d) + 36 \cdot d = 676$

Passaggio 1.1.6.2

Moltiplica $d$ per $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 \cdot d = 676$

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 d = 676$

Passaggio 1.2

Sottrai $12 d^{2}$ da $d^{2}$ .

$d^{3} - 11 d^{2} + 36 d = 676$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$d \approx 12.46339297$

Passaggio 3