Matematica di base Esempi

$4 d^{2} - 5 d = 21 + y$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $21$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 d^{2} - 5 d - 21 = y$

Passaggio 1.2

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 d^{2} - 5 d - 21 - y = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 5$ e $c = - 21 - y$ nella formula quadratica e risolvi per $d$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 21 - y))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 21 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 16$ per $- 21$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 16$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.6

Somma $25$ e $336$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$d = \frac{5 + \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

$d = \frac{5 - \sqrt{361 + 16 y}}{8}$