Matematica di base Esempi

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{57 \cdot 9.8}{2.1 \cdot 10^{8}}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $57$ per $9.8$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{558.6}{2.1 \cdot 10^{8}}$

Passaggio 1.2

Dividi usando la notazione scientifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = (\frac{558.6}{2.1}) (\frac{1}{10^{8}})$

Passaggio 1.2.2

Dividi $558.6$ per $2.1$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 266 \frac{1}{10^{8}}$

Passaggio 1.2.3

Sposta $10^{8}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 266 \cdot 10^{- 8}$

Passaggio 1.3

Move the decimal point in $266$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 8}$ by $2$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$

Passaggio 2

Dividi per $3.14$ ciascun termine in $3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3.14$ ciascun termine in $3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$ .

$\frac{3.14 {(\frac{d}{2})}^{2}}{3.14} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3.14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3.14 {(\frac{d}{2})}^{2}}{3.14} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(\frac{d}{2})}^{2}$ per $1$ .

${(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{d}{2}$ .

$\frac{d^{2}}{2^{2}} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d^{2}}{4} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi usando la notazione scientifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$\frac{d^{2}}{4} = (\frac{2.66}{3.14}) (\frac{10^{- 6}}{1})$

Passaggio 2.3.1.2

Dividi $2.66$ per $3.14$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 0.84713375 \frac{10^{- 6}}{1}$

Passaggio 2.3.1.3

Dividi $10^{- 6}$ per $1$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 0.84713375 \cdot 10^{- 6}$

Passaggio 2.3.2

Move the decimal point in $0.84713375$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{d^{2}}{4} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{d^{2}}{4} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$d^{2} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $4$ per $8.47133757$ .

$d^{2} = 33.88535031 \cdot 10^{- 7}$

Passaggio 4.2.1.2

Move the decimal point in $33.88535031$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 7}$ by $1$ .

$d^{2} = 3.38853503 \cdot 10^{- 6}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$ come $\sqrt{3.38853503} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$d = \pm \sqrt{3.38853503} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Passaggio 6.2

Calcola la radice.

$d = \pm 1.84079739 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $10^{- 6}$ come ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$d = \pm 1.84079739 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 6.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$d = \pm 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$d = - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}, - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Notazione scientifica:

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}, - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

Forma estesa:

$d = 0.00184079, - 0.00184079$