Matematica di base Esempi

$1 - (a - \frac{4}{a}) = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 - a - - \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- - \frac{4}{a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - a + 1 \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $\frac{4}{a}$ per $1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 \frac{1}{a^{2}} (1 - a)$

Passaggio 2.2

$- 4$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 + \frac{- 4}{a^{2}} (1 - a)$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} (1 - a)$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} \cdot 1 - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{a^{2}}$ nel numeratore.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}} (- a)$

Passaggio 2.6.2

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (- a)$

Passaggio 2.6.3

Scomponi $a$ da $- a$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

Passaggio 2.6.5

Riscrivi l'espressione.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a} \cdot - 1$

Passaggio 2.7

$\frac{- 4}{a}$ e $- 1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4 \cdot - 1}{a}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{4}{a}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{4}{a^{2}}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} = 1 + \frac{4}{a}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{4}{a}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a} = 1$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $\frac{4}{a}$ da $\frac{4}{a}$ .

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} + 0 = 1$

Passaggio 3.3.2

Somma $1 - a + \frac{4}{a^{2}}$ e $0$ .

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 1, a^{2}, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica per $a^{2}$ ciascun termine in $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ per $a^{2}$ .

$1 a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Sposta $a^{2}$ .

$a^{2} - (a^{2} a) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Passaggio 5.2.1.2.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{2} - (a^{2} a^{1}) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Passaggio 5.2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2} - a^{2 + 1} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Passaggio 5.2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Passaggio 5.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} - a^{3} + 4 = 1 a^{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} - a^{3} + 4 = a^{2}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $a^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2} = 0$

Passaggio 6.1.2

Combina i termini opposti in $a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$- a^{3} + 4 + 0 = 0$

Passaggio 6.1.2.2

Somma $- a^{3} + 4$ e $0$ .

$- a^{3} + 4 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a^{3} = - 4$

Passaggio 6.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{3} = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{3} = - 4$ .

$\frac{- a^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 6.3.2.2

Dividi $a^{3}$ per $1$ .

$a^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$a^{3} = 4$

Passaggio 6.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \sqrt[3]{4}$

Forma decimale:

$a = 1.58740105 \dots$