Matematica di base Esempi

$4 - \frac{4 a}{a - 10} = \frac{3 a - 70}{a - 10}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, a - 10, a - 10$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.5

Il fattore di $a - 10$ è $a - 10$ stesso.

$(a - 10) = a - 10$

$(a - 10)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.6

Il minimo comune multiplo di $a - 10, a - 10$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$a - 10$

Passaggio 2

Moltiplica per $a - 10$ ciascun termine in $4 - \frac{4 a}{a - 10} = \frac{3 a - 70}{a - 10}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $4 - \frac{4 a}{a - 10} = \frac{3 a - 70}{a - 10}$ per $a - 10$ .

$4 (a - 10) - \frac{4 a}{a - 10} (a - 10) = \frac{3 a - 70}{a - 10} (a - 10)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 a + 4 \cdot - 10 - \frac{4 a}{a - 10} (a - 10) = \frac{3 a - 70}{a - 10} (a - 10)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 10$ .

$4 a - 40 - \frac{4 a}{a - 10} (a - 10) = \frac{3 a - 70}{a - 10} (a - 10)$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $a - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 a}{a - 10}$ nel numeratore.

$4 a - 40 + \frac{- 4 a}{a - 10} (a - 10) = \frac{3 a - 70}{a - 10} (a - 10)$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$4 a - 40 + \frac{- 4 a}{a - 10} (a - 10) = \frac{3 a - 70}{a - 10} (a - 10)$

Passaggio 2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$4 a - 40 - 4 a = \frac{3 a - 70}{a - 10} (a - 10)$

Passaggio 2.2.2

Combina i termini opposti in $4 a - 40 - 4 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $4 a$ da $4 a$ .

$0 - 40 = \frac{3 a - 70}{a - 10} (a - 10)$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $40$ da $0$ .

$- 40 = \frac{3 a - 70}{a - 10} (a - 10)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $a - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 40 = \frac{3 a - 70}{a - 10} (a - 10)$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 40 = 3 a - 70$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $3 a - 70 = - 40$ .

$3 a - 70 = - 40$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $70$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 a = - 40 + 70$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 40$ e $70$ .

$3 a = 30$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = 30$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{30}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{3} = \frac{30}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{30}{3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $30$ per $3$ .

$a = 10$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $4 - \frac{4 a}{a - 10} = \frac{3 a - 70}{a - 10}$ vera.

$Nessuna soluzione$