Matematica di base Esempi

$A = {({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{8}$ .

$A = {(\frac{1^{2}}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$A = {(\frac{1}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 3

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(- \frac{2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{5}$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} {(\frac{2}{5})}^{6}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{5}$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $6$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot (1 \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{2^{6}}{5^{6}}$ per $1$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot \frac{2^{6}}{5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 7

Combina.

$A = {(\frac{1 \cdot 2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $2^{6}$ per $1$ .

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 8.2

Eleva $5$ alla potenza di $6$ .

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 8.3

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$A = {(\frac{64}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $64$ per $15625$ .

$A = {(\frac{64}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $64$ e $1000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $64$ da $64$ .

$A = {(\frac{64 (1)}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $64$ da $1000000$ .

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Passaggio 10

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{2}$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{5}{2})}^{4}))}^{2}$

Passaggio 10.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{2}$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot (1 \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $\frac{5^{4}}{2^{4}}$ per $1$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot \frac{5^{4}}{2^{4}})}^{2}$

Passaggio 12

Combina.

$A = {(\frac{1 \cdot 5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $5^{4}$ per $1$ .

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

Passaggio 13.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 16})}^{2}$

Passaggio 13.3

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$A = {(\frac{625}{15625 \cdot 16})}^{2}$

Passaggio 13.4

Moltiplica $15625$ per $16$ .

$A = {(\frac{625}{250000})}^{2}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $625$ e $250000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $625$ da $625$ .

$A = {(\frac{625 (1)}{250000})}^{2}$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $625$ da $250000$ .

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$A = {(\frac{1}{400})}^{2}$

Passaggio 15

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{400}$ .

$A = \frac{1^{2}}{400^{2}}$

Passaggio 15.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$A = \frac{1}{400^{2}}$

Passaggio 15.3

Eleva $400$ alla potenza di $2$ .

$A = \frac{1}{160000}$

Passaggio 16

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$A = \frac{1}{160000}$

Forma decimale:

$A = 6.25 \cdot 10^{- 6}$