Matematica di base Esempi

$a + 2 = \frac{3}{a + 2}$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = \frac{3}{a + 2} - 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, a + 2, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$1, a + 2, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a + 2$

Passaggio 3

Moltiplica per $a + 2$ ciascun termine in $a = \frac{3}{a + 2} - 2$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $a = \frac{3}{a + 2} - 2$ per $a + 2$ .

$a (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Passaggio 3.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Passaggio 3.2.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$a^{2} + 2 a = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $a + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$a^{2} + 2 a = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} + 2 a = 3 - 2 (a + 2)$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} + 2 a = 3 - 2 a - 2 \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$a^{2} + 2 a = 3 - 2 a - 4$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$a^{2} + 2 a = - 2 a - 1$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $2 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} + 2 a + 2 a = - 1$

Passaggio 4.1.2

Somma $2 a$ e $2 a$ .

$a^{2} + 4 a = - 1$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} + 4 a + 1 = 0$

Passaggio 4.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 4$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $a$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5

Semplifica.

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Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.1.3

Sottrai $4$ da $16$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.1.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 4.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$a = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$a = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.5.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ .

$a = - 2 \pm \sqrt{3}$

Passaggio 4.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$a = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}$

Forma decimale:

$a = - 0.26794919 \dots, - 3.73205080 \dots$