Matematica di base Esempi

$- \frac{6}{8 a - 16} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $8 a - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $8$ da $8 a$ .

$- \frac{6}{8 (a) - 16} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $8$ da $- 16$ .

$- \frac{6}{8 a + 8 \cdot - 2} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $8$ da $8 a + 8 \cdot - 2$ .

$- \frac{6}{8 (a - 2)} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.2

Riduci l'espressione $\frac{6}{8 (a - 2)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- \frac{2 (3)}{8 (a - 2)} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $8 (a - 2)$ .

$- \frac{2 (3)}{2 (4 (a - 2))} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \cdot 3}{2 (4 (a - 2))} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5}{10 a - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.3

Scomponi $10$ da $10 a - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $10$ da $10 a$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5}{10 (a) - 20} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $10$ da $- 20$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5}{10 a + 10 \cdot - 2} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $10$ da $10 a + 10 \cdot - 2$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5}{10 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.4

Riduci l'espressione $\frac{5}{10 (a - 2)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5 (1)}{10 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $5$ da $10 (a - 2)$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5 (1)}{5 (2 (a - 2))} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{5 \cdot 1}{5 (2 (a - 2))} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 a - 4}$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 a - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $2 a$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 (a) - 4}$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 a + 2 \cdot - 2}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $2$ da $2 a + 2 \cdot - 2$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4 (a - 2), 2 (a - 2), 2 (a - 2)$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $4, 2, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.7

Il fattore di $a - 2$ è $a - 2$ stesso.

$(a - 2) = a - 2$

$(a - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo di $a - 2, a - 2, a - 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$a - 2$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$4 (a - 2)$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 (a - 2)$ ciascun termine in $- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{3}{4 (a - 2)} = - \frac{1}{2 (a - 2)} + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)}$ per $4 (a - 2)$ .

$- \frac{3}{4 (a - 2)} (4 (a - 2)) = - \frac{1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4 (a - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4 (a - 2)}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4 (a - 2)} (4 (a - 2)) = - \frac{1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{4 (a - 2)} (4 (a - 2)) = - \frac{1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 = - \frac{1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2 (a - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2 (a - 2)}$ nel numeratore.

$- 3 = \frac{- 1}{2 (a - 2)} (4 (a - 2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Passaggio 3.3.1.1.2

Scomponi $2 (a - 2)$ da $4 (a - 2)$ .

$- 3 = \frac{- 1}{2 (a - 2)} (2 (a - 2) (2)) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Passaggio 3.3.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 3 = \frac{- 1}{2 (a - 2)} (2 (a - 2) \cdot 2) + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Passaggio 3.3.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 3 = - 1 \cdot 2 + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 3 = - 2 + \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (4 (a - 2))$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 3 = - 2 + 4 \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (a - 2)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 3 = - 2 + 2 (2) \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (a - 2)$

Passaggio 3.3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$- 3 = - 2 + 2 \cdot 2 \frac{4 a + 7}{2 (a - 2)} (a - 2)$

Passaggio 3.3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 = - 2 + 2 \frac{4 a + 7}{a - 2} (a - 2)$

Passaggio 3.3.1.5

$2$ e $\frac{4 a + 7}{a - 2}$ .

$- 3 = - 2 + \frac{2 (4 a + 7)}{a - 2} (a - 2)$

Passaggio 3.3.1.6

Elimina il fattore comune di $a - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$- 3 = - 2 + \frac{2 (4 a + 7)}{a - 2} (a - 2)$

Passaggio 3.3.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$- 3 = - 2 + 2 (4 a + 7)$

Passaggio 3.3.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 = - 2 + 2 (4 a) + 2 \cdot 7$

Passaggio 3.3.1.8

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- 3 = - 2 + 8 a + 2 \cdot 7$

Passaggio 3.3.1.9

Moltiplica $2$ per $7$ .

$- 3 = - 2 + 8 a + 14$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 2$ e $14$ .

$- 3 = 8 a + 12$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $8 a + 12 = - 3$ .

$8 a + 12 = - 3$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 a = - 3 - 12$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $12$ da $- 3$ .

$8 a = - 15$

Passaggio 4.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 a = - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 a = - 15$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 15}{8}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 15}{8}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 15}{8}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{15}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = - \frac{15}{8}$

Forma decimale:

$a = - 1.875$

Forma numero misto:

$a = - 1 \frac{7}{8}$