Matematica di base Esempi

$\sqrt[6]{1 - a^{2}} = 0$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $6$ potenza.

${\sqrt[6]{1 - a^{2}}}^{6} = 0^{6}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{1 - a^{2}}$ come ${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}}$ .

${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6} = 0^{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(1 - a^{2})}^{1} = 0^{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$1 - a^{2} = 0^{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$1 - a^{2} = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

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Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a^{2} = - 1$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{2} = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{2} = - 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} = 1$

Passaggio 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 3.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$a = \pm 1$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 1$

Passaggio 3.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 1$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 1, - 1$