Matematica di base Esempi

$\sqrt{A - 1} - \frac{4}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Risolvi per $\sqrt{A - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $4^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4^{2}$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{A - 1} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{A - 1}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $\frac{1}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{A - 1} = \frac{2 + 1}{4}$

Passaggio 1.2.5

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{A - 1}}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{A - 1}$ come ${(A - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(A - 1)}^{1} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$A - 1 = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(\frac{3}{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{4}$ .

$A - 1 = \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{4^{2}}$

Passaggio 3.3.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{16}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $A$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$A = \frac{9}{16} + 1$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$A = \frac{9}{16} + \frac{16}{16}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$A = \frac{9 + 16}{16}$

Passaggio 4.4

Somma $9$ e $16$ .

$A = \frac{25}{16}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$A = \frac{25}{16}$

Forma decimale:

$A = 1.5625$

Forma numero misto:

$A = 1 \frac{9}{16}$