Matematica di base Esempi

$\sqrt{a + 6} = \sqrt{2 a - 1}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{a + 6}}^{2} = {\sqrt{2 a - 1}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a + 6}$ come ${(a + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 a - 1}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(a + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(a + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 a - 1}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(a + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 a - 1}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(a + 6)}^{1} = {\sqrt{2 a - 1}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$a + 6 = {\sqrt{2 a - 1}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{2 a - 1}}^{2}$ come $2 a - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 a - 1}$ come ${(2 a - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a + 6 = {({(2 a - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + 6 = {(2 a - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a + 6 = {(2 a - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$a + 6 = {(2 a - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a + 6 = {(2 a - 1)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$a + 6 = 2 a - 1$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + 6 - 2 a = - 1$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 a$ da $a$ .

$- a + 6 = - 1$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a = - 1 - 6$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6$ da $- 1$ .

$- a = - 7$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = - 7$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = - 7$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$a = 7$