Matematica di base Esempi

$\sqrt{7 a - 7} - \sqrt{4 a + 9} = 0$

Passaggio 1

Somma $\sqrt{4 a + 9}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{7 a - 7} = \sqrt{4 a + 9}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{7 a - 7}}^{2} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 a - 7}$ come ${(7 a - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 a - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(7 a - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(7 a - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 a - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(7 a - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(7 a - 7)}^{1} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$7 a - 7 = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi ${\sqrt{4 a + 9}}^{2}$ come $4 a + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 a + 9}$ come ${(4 a + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$7 a - 7 = {({(4 a + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a - 7 = {(4 a + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$7 a - 7 = {(4 a + 9)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$7 a - 7 = {(4 a + 9)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$7 a - 7 = {(4 a + 9)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.5

Semplifica.

$7 a - 7 = 4 a + 9$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $4 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 a - 7 - 4 a = 9$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $4 a$ da $7 a$ .

$3 a - 7 = 9$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 a = 9 + 7$

Passaggio 4.2.2

Somma $9$ e $7$ .

$3 a = 16$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = 16$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{16}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{3} = \frac{16}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{16}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{16}{3}$

Forma decimale:

$a = 5.\overline{3}$

Forma numero misto:

$a = 5 \frac{1}{3}$