Matematica di base Esempi

$\frac{a - b}{a + b} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$(a - b) \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(a - b) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (a - b) \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(a - b) \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot 2 - b \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

Passaggio 2.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$2 \cdot a - b \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 a - 2 b = (a + b) \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica $(a + b) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a - 2 b = a \cdot 3 + b \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$2 a - 2 b = 3 \cdot a + b \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$2 a - 2 b = 3 \cdot a + 3 \cdot b$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $b$ .

$2 a - 2 b = 3 a + 3 b$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $3 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 a - 2 b - 3 a = 3 b$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $3 a$ da $2 a$ .

$- a - 2 b = 3 b$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma $2 b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- a = 3 b + 2 b$

Passaggio 2.4.2

Somma $3 b$ e $2 b$ .

$- a = 5 b$

Passaggio 2.5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = 5 b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = 5 b$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{5 b}{- 1}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{5 b}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{5 b}{- 1}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{5 b}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot (5 b)$

Passaggio 2.5.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (5 b)$ come $- (5 b)$ .

$a = - (5 b)$

Passaggio 2.5.3.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$a = - 5 b$