Matematica di base Esempi

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + (a - 5) (a - 3) + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1

Semplifica $2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + (a - 5) (a - 3) + 4 (a^{2} - 5 a + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Espandi $(a - 5) (a - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a (a - 3) - 5 (a - 3) + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a \cdot a + a \cdot - 3 - 5 (a - 3) + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a \cdot a + a \cdot - 3 - 5 a - 5 \cdot - 3 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} + a \cdot - 3 - 5 a - 5 \cdot - 3 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.1.2.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $a$ .

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 3 \cdot a - 5 a - 5 \cdot - 3 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.1.2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 3 a - 5 a + 15 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.1.2.2

Sottrai $5 a$ da $- 3 a$ .

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 8 a + 15 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 8 a + 15 + 4 a^{2} + 4 (- 5 a) + 4 \cdot 1 = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 8 a + 15 + 4 a^{2} - 20 a + 4 \cdot 1 = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 8 a + 15 + 4 a^{2} - 20 a + 4 = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $a^{2}$ e $4 a^{2}$ .

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 8 a + 15 - 20 a + 4 = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $20 a$ da $- 8 a$ .

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 15 + 4 = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 1.2.3

Somma $15$ e $4$ .

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 = 4 a^{2} - 12$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4 a^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi ${(a - 3)}^{2}$ come $(a - 3) (a - 3)$ .

$2 ((a - 3) (a - 3)) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.2

Espandi $(a - 3) (a - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (a (a - 3) - 3 (a - 3)) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (a \cdot a + a \cdot - 3 - 3 (a - 3)) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (a \cdot a + a \cdot - 3 - 3 a - 3 \cdot - 3) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 (a^{2} + a \cdot - 3 - 3 a - 3 \cdot - 3) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $a$ .

$2 (a^{2} - 3 \cdot a - 3 a - 3 \cdot - 3) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$2 (a^{2} - 3 a - 3 a + 9) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $3 a$ da $- 3 a$ .

$2 (a^{2} - 6 a + 9) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} + 2 (- 6 a) + 2 \cdot 9 - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$2 a^{2} - 12 a + 2 \cdot 9 - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.6

Riscrivi ${(a + 1)}^{2}$ come $(a + 1) (a + 1)$ .

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 ((a + 1) (a + 1)) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.7

Espandi $(a + 1) (a + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a (a + 1) + 1 (a + 1)) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 (a + 1)) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.8.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.8.1.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + a + 1 a + 1 \cdot 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.8.1.3

Moltiplica $a$ per $1$ .

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + a + a + 1 \cdot 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.8.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + a + a + 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.8.2

Somma $a$ e $a$ .

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + 2 a + 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.9

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 a^{2} - 3 (2 a) - 3 \cdot 1 + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.10.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 a^{2} - 6 a - 3 \cdot 1 + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.2.10.2

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 a^{2} - 6 a - 3 + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.3

Sottrai $3 a^{2}$ da $2 a^{2}$ .

$- a^{2} - 12 a + 18 - 6 a - 3 + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.4

Somma $- a^{2}$ e $5 a^{2}$ .

$4 a^{2} - 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

Passaggio 2.5

Combina i termini opposti in $4 a^{2} - 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19 - 4 a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sottrai $4 a^{2}$ da $4 a^{2}$ .

$- 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19 + 0 = - 12$

Passaggio 2.5.2

Somma $- 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19$ e $0$ .

$- 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19 = - 12$

Passaggio 2.6

Sottrai $6 a$ da $- 12 a$ .

$- 18 a + 18 - 3 - 28 a + 19 = - 12$

Passaggio 2.7

Sottrai $28 a$ da $- 18 a$ .

$- 46 a + 18 - 3 + 19 = - 12$

Passaggio 2.8

Sottrai $3$ da $18$ .

$- 46 a + 15 + 19 = - 12$

Passaggio 2.9

Somma $15$ e $19$ .

$- 46 a + 34 = - 12$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $34$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 46 a = - 12 - 34$

Passaggio 3.2

Sottrai $34$ da $- 12$ .

$- 46 a = - 46$

Passaggio 4

Dividi per $- 46$ ciascun termine in $- 46 a = - 46$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 46$ ciascun termine in $- 46 a = - 46$ .

$\frac{- 46 a}{- 46} = \frac{- 46}{- 46}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 46 a}{- 46} = \frac{- 46}{- 46}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 46}{- 46}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 46$ per $- 46$ .

$a = 1$