Matematica di base Esempi

$2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2}) = \frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$

Passaggio 1

Poiché $a$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{2}{3}$ e $a$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{2 a}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $\frac{2 a}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.2.3

Scrivi $3 a$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $\frac{3 a}{1}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} \cdot \frac{12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $\frac{3 a}{1}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{12} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 a \cdot 4 - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 a - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 a - (5 a) - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{8 a - 5 a - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.4.5

Moltiplica $12$ per $3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sottrai $5 a$ da $8 a$ .

$\frac{3 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.5.2

Somma $3 a$ e $36 a$ .

$\frac{39 a + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.5.3

Elimina il fattore comune di $39 a + 3$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Scomponi $3$ da $39 a$ .

$\frac{3 (13 a) + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.5.3.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (13 a) + 3 (1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.5.3.3

Scomponi $3$ da $3 (13 a) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.5.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.4.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 (4)} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.5.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 \cdot 4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 2.5.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 3

Semplifica $2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 \cdot 1 - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 - \frac{a - 3}{2})$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $- 2 a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

Passaggio 3.1.3

$- 2 a$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2 - (a - 3)}{2} - 2)$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - (a - 3)}{2} - 2)$

Passaggio 3.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a - - 3}{2} - 2)$

Passaggio 3.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a + 3}{2} - 2)$

Passaggio 3.1.5.4

Sottrai $a$ da $- 4 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2)$

Passaggio 3.1.6

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 3.1.7

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 3.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 4}{2}$

Passaggio 3.1.9.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Passaggio 3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2 - (- 5 a - 1)}{2}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a - 1)}{2}$

Passaggio 3.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a) - - 1}{2}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a - - 1}{2}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a + 1}{2}$

Passaggio 3.4.5

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 a + 5}{2}$

Passaggio 3.4.6

Scomponi $5$ da $5 a + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.6.1

Scomponi $5$ da $5 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5}{2}$

Passaggio 3.4.6.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5 (1)}{2}$

Passaggio 3.4.6.3

Scomponi $5$ da $5 (a) + 5 (1)$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a + 1)}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{5 (a + 1)}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} = 0$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{5 (a + 1)}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{5 (a + 1)}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 a + 1 - 5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5 \cdot 1) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5) \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 4.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 a + 1 - 5 a \cdot 2 - 5 \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 4.5.4

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 5 \cdot 2}{4} = 0$

Passaggio 4.5.5

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 10}{4} = 0$

Passaggio 4.5.6

Sottrai $10 a$ da $13 a$ .

$\frac{3 a + 1 - 10}{4} = 0$

Passaggio 4.5.7

Sottrai $10$ da $1$ .

$\frac{3 a - 9}{4} = 0$

Passaggio 4.5.8

Scomponi $3$ da $3 a - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.8.1

Scomponi $3$ da $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 9}{4} = 0$

Passaggio 4.5.8.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{3 a + 3 \cdot - 3}{4} = 0$

Passaggio 4.5.8.3

Scomponi $3$ da $3 a + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (a - 3)}{4} = 0$

Passaggio 5

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (a - 3) = 0$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (a - 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (a - 3) = 0$ .

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 6.1.2.1.2

Dividi $a - 3$ per $1$ .

$a - 3 = \frac{0}{3}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$a - 3 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 3$