Matematica di base Esempi

$\sqrt{b^{2} - 13} = b - 1$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{b^{2} - 13}}^{2} = {(b - 1)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b^{2} - 13}$ come ${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(b^{2} - 13)}^{1} = {(b - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$b^{2} - 13 = {(b - 1)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(b - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi ${(b - 1)}^{2}$ come $(b - 1) (b - 1)$ .

$b^{2} - 13 = (b - 1) (b - 1)$

Passaggio 2.3.1.2

Espandi $(b - 1) (b - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - 13 = b (b - 1) - 1 (b - 1)$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - 13 = b \cdot b + b \cdot - 1 - 1 (b - 1)$

Passaggio 2.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - 13 = b \cdot b + b \cdot - 1 - 1 b - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1.1

Moltiplica $b$ per $b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} + b \cdot - 1 - 1 b - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.3.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - 1 \cdot b - 1 b - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.3.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - 1 b - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.3.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - b - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.3.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - b + 1$

Passaggio 2.3.1.3.2

Sottrai $b$ da $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - 2 b + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $b$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$b^{2} - 2 b + 1 = b^{2} - 13$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $b^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b^{2} - 2 b + 1 - b^{2} = - 13$

Passaggio 3.2.2

Combina i termini opposti in $b^{2} - 2 b + 1 - b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $b^{2}$ da $b^{2}$ .

$- 2 b + 1 + 0 = - 13$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 2 b + 1$ e $0$ .

$- 2 b + 1 = - 13$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 b = - 13 - 1$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $1$ da $- 13$ .

$- 2 b = - 14$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 b = - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 b = - 14$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 14}{- 2}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $- 14$ per $- 2$ .

$b = 7$