Matematica di base Esempi

$\sqrt{\frac{b}{5}} = \sqrt{33 - 2 b}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{b}{5}}}^{2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{b}{5}}$ come ${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{b}{5})}^{1} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$\frac{b}{5} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$ come $33 - 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33 - 2 b}$ come ${(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b}{5} = {({(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$\frac{b}{5} = 33 - 2 b$

Passaggio 3

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{b}{5} \cdot 5 = (33 - 2 b) \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b}{5} \cdot 5 = (33 - 2 b) \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b = (33 - 2 b) \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(33 - 2 b) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$b = 33 \cdot 5 - 2 b \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $33$ per $5$ .

$b = 165 - 2 b \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$b = 165 - 10 b$

Passaggio 3.2.2.1.2.3

Riordina $165$ e $- 10 b$ .

$b = - 10 b + 165$

Passaggio 3.3

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $10 b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b + 10 b = 165$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $b$ e $10 b$ .

$11 b = 165$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 b = 165$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 b = 165$ .

$\frac{11 b}{11} = \frac{165}{11}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 b}{11} = \frac{165}{11}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{165}{11}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $165$ per $11$ .

$b = 15$